Каменные башни в ауле Цори датируются, условно говоря, 12–17 веками. Сегодня башни заброшены и частично разрушены, но когда-то это был мощный комплекс замкового типа, возведённый на гребне горного выступа у горы Цори. Комплекс состоит из трёх внушительных боевых и примерно 20 жилых башен с различными пристройками и погребальными сооружениями. Он был выстроен цоринцами, одним из ингушских обществ, которые в 19 веке играли ведущую роль в Ассинском ущелье. В период позднего Средневековья Цори был своего рода духовным, экономическим и политическим центром всей округи. Являясь изначально центром одноимённого шахара (союза общин — тейпов), в 19 веке он стал ядром, вокруг которого происходило объединение тейпов в единый ингушский народ. Каждая из башен обладает собственным характером: разные формы камней, арки над дверями и окнами, количество и пропорции последних, а главное, декоративные элементы. Ремесленники и мастера, учёные люди и зодчие Цори славились своим искусством на всю округу. Внешняя схожесть множества башен комплекса объясняется аналогичностью их пропорций: вероятно, цоринцы нашли своеобразный единый золотой стандарт соотношения частей построек. Тем не менее каждая из башен обладает собственным характером: разные формы камней, арки над дверями и окнами, количество и пропорции последних, а главное, декоративные элементы. Самые высокие из пятиэтажных башен Цори достигали 24 м.

Любуясь Цори вблизи, можно разглядеть на стенах многих построек сохранившиеся орнаменты, сделанные очень простым и одновременно оригинальным способом: для того, чтобы украсить строения, некоторые камни из ровных стен вынимали, создавая рельеф. Кроме того, башни украшают простые рисунки и солярные символы, высеченные на камнях, — так называемые петроглифы. Особенная отличительная деталь оформления башен — это изображение ладоней возводившего их мастера у входа. Башни Цори были обнесены внушительной каменной стеной, остатки которой сохранились по сей день. Кроме того, к стенам Цори примыкала полуметровой толщины стена с воротами, которые тщательно охранялись, представляя собой своего рода КПП на исторической Дороге ингушей. Сейчас от стены сохранилось только само основание. На соседнем с Цори холме можно увидеть ещё три башни — это башни Аргауг, боевая и две жилых. Отсюда открывается отличный вид на Цори сверху, хотя забираться не слишком удобно: тропы нет. Одна из славных легенд, связанных с Цори, рассказывает о девушке-воине, храброй наезднице Могушке. Предание гласит, что девушка командовала отрядом из шести с лишнем десятков воинов-мужчин и устрашала врагов своей отвагой. В середине 17 века после смерти девушки в Цори для неё был выстроен отдельный трёхъярусный мавзолей, Могушка-каш. Это семиметровая усыпальница с многоярусной крышей, возведённая на скале на южном краю аула.